827。做一个大岛

难度： hard

>主题：数组，深度优先搜索，广度优先搜索，联合查找，矩阵

>您将获得一个n x n二进制矩阵网格。您最多可以更改为1。 返回在应用此操作后，网格中最大的

岛的大小

。 island 是一个4个方向连接的1s。

>

>示例1：

>输入： grid = [[1,0]，[0,1]]>

>输出：
• 3

>说明：

• 更改一个0到1并连接两个1，然后我们得到一个区域= 3的岛屿 >

>示例2：

>输入：

grid = [[1,1]，[1,0]]

> >输出：

4

• >说明：更改0到1并使岛屿变大，只有一个区域= 4。
• >示例3：
• >输入： grid = [[1,1]，[1,1]]

>

>输出：4

>说明：
• 不能更改任何0到1，只有一个区域= 4。

>约束：

• >

n == grid.length

• n ==网格[i] .length

1

网格[i] [j]是0或1。

解决方案：

>解决一个大岛的问题，最多可以在二进制矩阵中更改一个0到1，我们可以按照以下步骤操作：

识别岛屿

• ：首先，我们需要识别网格中的所有现有岛屿，并为每个岛屿分配一个唯一的标识符。我们可以使用深度优先搜索（dfs）或广度优先搜索（bfs）遍历网格，并用独特的id标记岛屿的每个单元。

>

计算岛屿尺寸：当我们识别每个岛时，我们计算其大小并将其存储在键或阵列中，其中钥匙是岛id，值是岛的大小。

>找到最佳的0到flip
1. ：对于网格中的每个0，我们检查其相邻细胞以查看它们是否属于不同的岛屿。如果他们这样做，我们计算了通过翻转0到1来形成的新岛的潜在大小。我们跟踪找到的最大尺寸。

   >返回结果

   ：最后，我们返回找到的最大尺寸。如果网格中没有0，我们返回最大的岛的大小。

2. >让我们在php中实现此解决方案： 827。制作一个大岛

   <?php /**  * @param Integer[][] $grid  * @return Integer  */ function largestIsland($grid) {     ...     ...     ...     /**      * go to ./solution.php      */ }  /**  * Helper function to perform DFS and calculate component size  *  * @param $grid  * @param $i  * @param $j  * @param $islandId  * @param $size  * @return void  */ function dfs(&$grid, $i, $j, $islandId, &$size) {     ...     ...     ...     /**      * go to ./solution.php      */ }  // Example usage $grid1 = [[1, 0], [0, 1]]; $grid2 = [[1, 1], [1, 0]]; $grid3 = [[1, 1], [1, 1]];  echo largestIsland($grid1) . " "; // Output: 3 echo largestIsland($grid2) . " "; // Output: 4 echo largestIsland($grid3) . " "; // Output: 4 ?> 

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解释：

3. dfs traversal

：

4. > dfs用于穿越每个岛（连接1s组），并为其分配一个唯一的id，从2个开始。该岛的大小记录在组分中。

   翻转0

   ：

> 对于每个具有0的单元，该代码会检查其邻居并计算如果将0倒入1时，则计算形成的岛上的潜在大小。它可确保每一个相邻的岛仅使用一次独立的岛屿数组来计算一次。

> max岛大小

：

> 当我们计算所有可能的flips的大小时，最大尺寸将更新0。

1. 边缘案例：

   如果网格完全是1s，则最大岛大小为总网格大小。

   如果只有一个岛，则翻转0连接了1s的最大数量。

2. 该解决方案有效地处理问题约束并提供了正确的结果。
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